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在数学上，莱夫谢茨对偶是庞加莱对偶的一种拓展，使得最初的庞加莱对偶可以作用于带边流形 。它最初由莱夫谢茨于1926年提出。
令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
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相关阅读：在数学上
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伊内斯·黑尔特 (Ines Härtel 1972年) 生于德国施塔斯富特，德国法学家。2020年7月起担任德国联邦宪法法院第一审判庭法官。
伊内斯·黑尔特曾在哥廷根大学学习法学，并于1995年和1998年分别通过两次国家考试。2001年获得哥廷根大学法学博士学位。2005年在哥廷根大学取得公法学教授资格。于2003年-2009年在哥廷根大学法学系农业法研究所担任执行所长。2009年-2014年担任波鸿大学法学系教授。2015年-2017年担任维亚德里纳·欧洲大学法学系公法学教授，同时担任该校副校长。2017年-2019年担任德国勃兰登堡州州高等行政法院法官。2018年-2019年担任德国勃兰登堡州数据委员会委员。
2020年7月1日，伊内斯·黑尔特由德国社会民主党提名为联邦宪法法院法官。联邦参议院选举委员会于2020年7月3日通过选举，由联邦总统于2020年7月10日任命其为该院第一审判庭法官。她是德国联邦宪法法院第一位来自东德的女法官。
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* 4月3日——在大都的元文宗派遣燕铁木儿和众多官员奉皇帝宝玺前往元明宗行在所，正式让出皇位。
* 5月5日——燕铁木儿率百官将皇帝宝玺献给元明宗。
* 8月30日——元明宗和世㻋，第9代大元皇帝，元武宗之子。
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