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很高的艏楼实际上不利于航行性能。16世纪使用加农炮与枪炮交战替代了跳帮作战后,中世纪城堡状的艏楼就不再需要了。后来的船,如盖伦帆船只有一层低矮的艏楼,住的水手称为“forecastle men”,负责处理头帆与锚。17与18世纪英国海军的艏楼水手通常是资历老因此高空作业不够灵活或难于承担繁累的甲板工作。
19世纪末,高于主甲板的艏楼再次变为战舰的特征,以使前主炮安装位置较高避免湿重海况。艏楼除了作为水兵生活舱,还能容纳机器设备如锚机。艏楼缺点是在艏甲板与主甲板衔接处是结构薄弱点,结构完整度不如平甲板结构。
许多无艏楼的帆船与现代舰船,仍然用这个词称呼上甲板最前部(也称“前甲板”foredeck)与艏部的船员生活舱,哪怕是在主甲板之下的生活舱。
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二项式系数亦有不同的符号表达方式,包括:、、、、,其中的 C 代表组合(combinations)或选择(choices)。很多计算机使用含有 C 的变种记号,使得算式只占一行的空间,相同理由也发生在置换数 ,例如写作 P(n, k)。
对于非负整数和,二项式系数定义为的多项式展开式中,项的系数,即
此数的另一出处在组合数学,表达了从物中,不计较次序取物有多少方式,亦即从一元素集合中所能组成元素子集的数量。此定义与上述定义相同,理由如下:若将幂的个因数逐一标记为(从1至),则任一元素子集则建构成展式中的一个项,故此该单项的系数等如此种子集的数量。亦因此,就任何自然数和而言,亦为自然数。此外,二项式系数亦见于很多组合问题的解答中,如由个位元(如数字0或1)组成的所有序列中,其和为的数目为,又如算式,其中每一均为非负整数,则有种写法。这些例子中,大部分可视作等同于点算个元素的组合的数量。
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孙兆奎,字君昌,明末南直隶苏州府吴江县人。
崇祯九年(1636)举人。崇祯十七年(1644年),孙兆奎到扬州投奔史可法。扬州失守,史可法阵亡。赴吴江。清顺治四年(1647年),与同县吴易率领数千人起义抗清,屯兵长白荡,号称孙吴兵。战败被清兵捉至金陵白下,审讯他的是他的老朋友,已降清的洪承畴。
洪承畴与史可法是非常好的朋友,本来想要救史可法,却来不及,一直引以为憾,但当时广泛谣传史可法在扬州未死,死的只是一个形貌相似的人,苏州孙兆奎因起兵失败,被押到白下,洪承畴问孙兆奎说:“先生在军中,是否知道扬州阁部史公死了呢,还是没有死呢?”孙兆奎回答说:“经略从北方来,是否知道原在松山之战殉难的督师洪公真的死了呢,还是没有死呢?”洪承畴非常恼怒,急忙叫部下把孙兆奎推出去斩了。
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