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假设要将庞特里亚金最大化原理应用在问题，会从给定的最佳控制问题产生一个边值问题。依照Ross的论点，此边值问题是庞特里亚金提升（Pontryagin lift），表示为问题。
现在要离散化问题，这会产生问题，其中 表示离散化的点数。为了方便起见，有需要证明下式成立：
在1960年代Kalman等人就已证明要求解会非常的困难。此困难性称之为「复杂度咒诅」（curse of complexity），是「维度咒诅」（dimensionality）的互补。
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县道139号（八卦路、八德路、八卦路、岭兴路）是彰化至鹿谷初乡的道路，大致以纵向由东施厝坪地区西北角蜿蜒入境后，沿西部边界地带而行，经施厝坪聚落西侧外环道后至横山聚落北郊的县道139乙线起点路口，转东南东再转东北东再转东以至出境。由该道路向北可前往芬园与员林／大村／花坛交界地带、花坛与彰化交界地带、彰化市区并止于省道台1线路口；向东可前往南投市区、中寮、集集、鹿谷等地。
县道139乙线（八卦路、八卦路3巷、八卦路）是横山至名间的道路，其西北侧端点位于本地区西部边界南侧，也就是横山聚落北郊的县道139号转角路口。由此向南转南南西出境后，可前往西施厝坪南端、西施厝坪与许厝寮交界地带、廍下、皮子寮、赤水、弓鞋、松柏坑、顶新厝、名间并止于省道台3线路口。
乡道投20线（登施路）是施厝坪至樟树公的道路，其西侧端点位于本地区西部边界中央偏北施厝坪聚落的县道139号旧线（八卦路）路口。由此向东蜿蜒而行，其后转东北东出境后可前往半山、林子并止于省道台3线路口。
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