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对于欧氏空间、球面或其他的某些流形的一个子空间 ，亚历山大对偶可以用于求 的同调群。亚历山大对偶是Spanier-Whitehead对偶的一种推广。
考虑 n 维球面 的一个紧子空间，若其局部可缩，则有：
其中 代表空间 的 维约化同调群，同样， 代表空间 的 维约化上同调群。
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* 棋盘为四乘四纵横线交叉，共十六个棋点。
* 初始布置为己棋置于己方的最底线与次底线。
* 每方轮流动一己棋，沿纵横线移动一格；或是跳过邻点的一枚己棋到同一直线有敌棋在的次邻点，并把该敌棋移出棋盘。
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剪映纯净版使用体验
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图-334（Tupolev Tu-334）是俄罗斯图波列夫开发的客机型号之一，其目的是取代机龄渐长的图-134客机。在设计方面，图-334的机身使用图-204的设计，但其长度则被改短，机尾采用T字形设计。最大载客量102人（图-334-100），航程3000公里。增加燃料箱后可增至6400公里。
在1990年代早期，图波列夫开始研发图-334客机，但因为随后的苏联解体，以及研发资金的问题，而导致进展缓慢。至1995年，首架原型机公开展示。1999年2月8日，图-334首度试飞，及后图波列夫方面与军机厂商米格签约，要求米格生产飞机部分零件。
图波列夫共接到112架图-334客机的订单，但因为资金短缺，以致产品认证及量产等方面均需要延期进行。
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